Question

13．如图，已知四边形ABCD是正方形，则正方形ABCD的面积是（　　）

• A． 25
• B． 15
• C． 12.5
• D． 5

Answer 1

分析 在Rt△DCE中，求出DC即可解决问题．

解答 解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DCB=∠DCE=90°，
∵∠E=45°，
∴∠E=∠CDE=45°，
∵DE=5，
∴CD=CE=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，
∴正方形ABCD的面积=（$\frac{5\sqrt{2}}{2}$）²=12.5，
故选C．

点评 本题考查正方形的性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握等腰直角三角形的性质，求出DC是突破点，属于中考基础题．