Question

3．把一元二次方程（x+1）（1-x）=2x化成二次项系数大于零的一般式为x²+2x-1=0，其中二次项系数是1，一次项系数是2，常数项是-1．一元二次方程x²=2x的解为：x₁=0，x₂=2．

Answer 1

分析 先利用平方差公式把方程（x+1）（1-x）=2x左边展开，再移项得到 x²+2x-1=0，然后写出二次项系数、一次项系数、常数项；利用因式分解法解方程x²=2x．

解答 解：一元二次方程（x+1）（1-x）=2x化成二次项系数大于零的一般式为 x²+2x-1=0，其中二次项系数是1，一次项系数是2，常数项是-1．
x²-2x=0，
x（x-2）=0，
x=0或x-2=0，
所以x₁=0，x₂=2．
故答案为 x²+2x-1=0，1，2，-1，x₁=0，x₂=2．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．