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    如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE.

    （1）求证：△DEF是等腰三角形.

    （2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数.

     

    【答案】

    （1）详见解析；（2）700

    【解析】

    试题分析：（1）要证明是等腰三角形，可先证的边所在的两个三角形和全等，根据已知条件，得，易用得,进而得到.

    由、得，由三角形内角和定理易得,由（1）可得,故，所以.

    试题解析：

    证明：∵

    ∴

    ∵在和中，

    ∴

    ∴

    即是等腰三角形.

    ∵,

    ∴

    ∴

    ∵

    ∴

    ∴

    ∴

    考点：1、三角形全等的判定;2、三角形内角和定理.

     

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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