Question

如图所示，已知M是∠AOB内的一点，满足点M到OA、OB的两边的距离相等．作射线OM，在射线OM上任取一点P，连接PC、PD，找出图形中的所有相等线段(MD=MC除外)，并加以证明．

Answer 1

答案：略
解析：

解：图形中相等的线段有OD=OC，PD=PC 证明：由题意可知上∠ODM=∠OEM=90°，MD=MC． 在Rt△MOD和Rt△MOC中， ∴Rt△MOD≌Rt△MOC(HL) ∴OD=OC，∠DOM=∠COM． 在△OPD和△OPC中， ∴△OPD≌△OPC(SAS)，∴PD=PC

提示：

利用角平分线的性质有MD=MC，利用HL可证Rt△ODM≌Rt△OCM，得到OD=OC，然后根据SAS可证△POD≌△POC，有PD=PC．