Question

15．如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

• A． AB=DC，AC=DB
• B． AB=DC，∠ABC=∠DCB
• C． AC=BD，∠A=∠D
• D． AB=DC，∠A=∠D

Answer 1

分析 本题要判定△ABC≌△DCB，已知BC是公共边，具备了一组边对应相等．所以由全等三角形的判定定理作出正确的判断即可．

解答 解：根据题意知，BC边为公共边．
A、由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；
B、由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；
C、由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本选项正确；
D、由于对顶角相等，可先由“AAS”可以判定△ABO≌△DCO，得出BO=CO，可以推知∠ACB=∠DBC，则由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；
故选：C．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．