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4.如图,△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12,18,24,O是△ABC三条角平分线的交点,则S△OAB:S△OBC:S△OAC=(  )
A.1:1:1B.1:2:3C.2:3:4D.3:4:5

分析 直接根据角平分线的性质即可得出结论.

解答 解:∵O是△ABC三条角平分线的交点,AB、BC、AC的长分别12,18,24,
∴S△OAB:S△OBC:S△OAC=AB:OB:AC=12:18:24=2:3:4.
故选C.

点评 本题考查的是角平分线的性质,熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键.

练习册系列答案
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14.如图,反比例函数y=$\frac{k}{x}$(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为12,则k的值为(  )
A.6B.4C.3D.2

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A.1:2B.2:3C.3:4D.3:2

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19.计算:
(1)$\sqrt{12}$+|2-$\sqrt{3}$|-($\frac{1}{2}$)-1; 
(2)(3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$)÷2$\sqrt{3}$;
(3)2$\sqrt{12}$÷($\frac{1}{2}$$\sqrt{50}$)×$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{3}{4}}$;  
(4)$\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$-(3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$)(3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$).

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9.若c、d互为相反数,x的绝对值是1,且ab=-$\frac{1}{2}$,求$\frac{c+d}{x}$-2ab+x2的值.

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16.已知:△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度).
(1)作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;
(2)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2,并直接写出B2的坐标.

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13.计算:
(1)($\frac{2}{3}$x-$\frac{3}{2}$y)2
(2)(2a+b)2+(b-2a)2
(3)(m+1)(m-1)(m2-1);
(4)(2m+n)2(2m-n)2
(5)(2x+3)2-(3x+2)2
(6)(x-y+z)2

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14.当x≠5时,等式(x-5)0=1有意义.

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