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根据题意结合图形填空:已知:如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC与G,∠E=∠3,试问:AD是∠BAC的平分线吗?若是,请说明理由.
答:是,理由如下:
∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知)
∴∠4=∠5=90°(________)
∴AD∥EG(________)
∴∠1=∠E(________)
∠2=∠3(________)
∵∠E=∠3(已知)
∴(∠1)=(∠2)(等量代换)
∴AD是∠BAC的平分线(________)

垂直定义    同位角相等,两条直线平行    两条直线平行,同位角相等    两条直线平行,内错角相等    角平分线定义
分析:首先要根据平行线的判定证明两条直线平行,再根据平行线的性质证明有关的角相等,运用等量代换的方法证明AD所分的两个角相等,即可证明.
解答:是,理由如下:
∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知),
∴∠4=∠5=90°(垂直定义),
∴AD∥EG(同位角相等,两条直线平行),
∴∠1=∠E(两条直线平行,同位角相等),
∠2=∠3(两条直线平行,内错角相等);
∵∠E=∠3(已知),
∴∠1=∠2(等量代换),
∴AD是∠BAC的平分线(角平分线定义).
点评:本题主要考查证明过程中理论依据的填写,训练学生证明步骤的书写,比较简单.
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科目:初中数学 来源: 题型:

20、根据题意结合图形填空:已知:如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC与G,∠E=∠3,试问:AD是∠BAC的平分线吗?若是,请说明理由.
答:是,理由如下:
∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知)
∴∠4=∠5=90°(
垂直定义

∴AD∥EG(
同位角相等,两条直线平行

∴∠1=∠E(
两条直线平行,同位角相等

∠2=∠3(
两条直线平行,内错角相等

∵∠E=∠3(已知)
∴(∠1)=(∠2)(等量代换)
∴AD是∠BAC的平分线(
角平分线定义

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科目:初中数学 来源: 题型:

根据题意结合图形填空:
(1)如图1:
①如果∠2=∠3.,那么
m
m
n
n
,理由是
同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行

②如果∠3=∠4.,那么
a
a
b
b
,理由是
内错角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行

③如果∠1与∠4满足条件
∠1+∠4=180°
∠1+∠4=180°
时,m∥n.理由是
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行

④如果
a
a
b
b
时,∠1+∠2=180°,理由是
两直线平行,同旁内角互补
两直线平行,同旁内角互补

(2)已知:如图2,∠1=70°,∠3=70°,将求∠2的度数的理由填写完整.
解:因为∠1=∠3=70°(已知)
所以
AB
AB
CD
CD
;所以
∠2
∠2
+
∠3
∠3
=
180°
180°
,因为∠3=70°所以∠2=
110°
110°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

根据题意结合图形填空:已知:如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC与G,∠E=∠3,试问:AD是∠BAC的平分线吗?若是,请说明理由.
答:是,理由如下:
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∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知)
∴∠4=∠5=90°(______)
∴ADEG(______)
∴∠1=∠E(______)
∠2=∠3(______)
∵∠E=∠3(已知)
∴(∠1)=(∠2)(等量代换)
∴AD是∠BAC的平分线(______)

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科目:初中数学 来源:河北省期中题 题型:解答题

根据题意结合图形填空:
(1)如图1: ①如果∠2=∠3.,那么(    )∥(    ),理由是(    ).
②如果∠3=∠4.,那么(    )∥(    ),理由是(    ).
③如果∠1与∠4满足条件(    )时,m∥n.理由是(    ).
④如果(    )∥(    )时,∠1+∠2=180°,理由是(    ).
(2)已知:如图2,∠1=70°,∠3=70°,将求∠2的度数的理由填写完整. 解:因为∠1=∠3=70°(已知) 所以(    )∥(    );所以(    )+(    )=(    ),因为∠3=70°所以∠2=(    ).

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