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    2．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=64°，则∠2的度数为52°．

    分析 根据两直线平行，同位角相等可得∠ABC=∠1，再根据角平分线的定义求出∠ABD，然后根据平角等于180°求出∠3，再利用两直线平行，同位角相等求解．

    解答 解：∵AB∥CD，
    ∴∠ABC=∠1=64°，
    ∵BC平分∠ABD，
    ∴∠ABD=2∠ABC=2×64°=128°，
    ∴∠3=180°-∠ABD=180°-128°=52°，
    ∵AB∥CD，
    ∴∠2=∠3=52°．
    故答案为：52°．

    点评 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．

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