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已知一次函数y=2x+b和y=-x+a的图象都经过A(0,-4),且与x轴分别交于B,C两点,则△ABC的面积应为(  )
A、13B、14C、11D、12
分析:把A(0,-4)分别代入一次函数y=2x+b和y=-x+a中求出a和b值,进而确定B,C两点的坐标,方可求出△ABC的面积.
解答:精英家教网解:把A(0,-4)分别代入一次函数y=2x+b和y=-x+a
得:b=-4,a=-4,当y=0时两直线与x轴相交,
2x-4=0,x=2;
-x-4=0,x=-4;
故B,C两点的坐标分别为B(2,0),C(-4,0),则BC=|-4-2|=6,
OA=|-4|=4,则△ABC的面积应为
1
2
×BC×OA=
1
2
×6×4=12.
故选D.
点评:本题要注意利用一次函数的特点,列出方程,求出未知数,再求出三角形的底边长和高,从而求得其面积.
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