Question

下列说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中，正确的说法有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

B
分析：要判断两角的关系，可根据角的性质，两角互余，和为90°，互补和为180°，据此可解出本题．
解答：因为补角和为180°，∴设一个角为∠α，则与它互补的角为∠β=180°-∠α．
①当∠α为锐角时，∠α＜90°，∴∠β＞90°，所以∠β为钝角，①正确；
②同理，若∠α为钝角，则它的补角∠β为锐角，∠β＜∠α，②不正确；
③设∠α+∠β=90°，∠γ+∠β=90°，∴∠α=∠γ，③正确；
④中没有明确指出是什么角，因此④不正确．
故只有①③成立，
故选B．
点评：此题考查的是对角的性质的理解，两角互余和为90°，互补和为180°，而两角的大小比较不可用互余与互补来判断．