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    如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为，
    直线：与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（－4,1），⊙B与
    轴相切于点M.

    【小题1】求点A的坐标及∠CAO的度数
    【小题2】⊙B以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，同时，直线绕点A逆时针匀速旋转.当⊙B第一次与⊙O相切时，直线也恰好与⊙B第一次相切，问：直线绕点A
    每秒旋转多少度？
    【小题3】如图2，过A、O、C三点作⊙O1，点E为劣弧AO上一点，连接EC、EA、EO，
    当点E在劣弧AO上运动时(不与A、O两点重合)，的值是否发生变化？如
    果不变，求其值；如果变化，说明理由.
    p;【答案】
    【小题1】当时，，
    ∴A（,0）.----------------------------------------------------------1分
    当时，，
    ∴C（,0），
    ∴OA＝OC，
    ∴∠CAO＝∠OCA.---------------------------------------------------------2分
    ∵OA⊥OC，
    ∴∠CAO＝45°.----------------------------------------------------------3分
    【小题2】如图，设⊙B平移t秒到⊙B1处时与⊙O第一次相切.
    设⊙B1与x轴相切于点N，连接OB1，

    ∵点B的坐标为（－4,1），⊙B与轴相切于点M，
    ∴⊙B的半径是1，OM＝4，
    ∴B1N＝1.
    ∵⊙O的半径是，
    ∴OB1＝，
    ∴ON＝，
    ∴MN＝OM―ON＝4―1＝3.
    ∴当⊙B第一次与⊙O相切时,t＝3.----------------------------------------6分
    当⊙B第一次与⊙O相切时，直线旋转到直线AP的位置，P是直线与⊙B1的切点.
    ∵ON＝B1N＝1，∠B1NO＝90°，
    ∴∠B1ON＝∠OB1N＝45°.
    ∵OA＝OB1＝，
    ∴∠OAB1＝∠OB1A＝∠B1ON＝22.5°.------------------------------------7分
    ∵AP、AN都是⊙B1的切线，
    ∴AP＝AN，∠B1PA＝∠B1NA＝90°.
    ∴△B1AP≌△B1AN，
    ∴∠B1AP＝∠B1AN＝22.5°，
    ∴∠PAN＝45°.----------------------------------------------------------8分
    ∴∠PAC＝∠PAN＋∠NAC＝90°.
    ∴直线旋转角是90°.---------------------------------------------------9分
    ∴旋转的速度＝90°÷3＝30°.--------------------------------------------10分
    【小题3】的值不变，等于． -------------------------------------11分
    如图，在CE上截取CK=EA，连接OK，--------------------------------------12分

    ∵∠OAE=∠OCK，OA=OC．
    ∴△OAE≌△OCK．
    ∴OE=OK，∠EOA=∠KOC，
    ∴∠EOK=∠AOC=90°．
    ∴EK=EO，-----------------------------------------------------------13分
    ∴--------------------解析:
    p;【解析】略
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、在数学上，为了确定平面上点的位置，我们常用下面的方法：如图甲，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平，叫x轴，另一条画成铅垂，叫y轴，这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的，这样我们就能确定平面上点的位置，例如，要确定点M的位置，只要作MP⊥x轴，MP⊥y轴，设垂足N，P在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙，请把△ABC向右平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；
    （2）请写出平移后点A′的坐标，记作
    （2，2）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，将一块腰长为2
    		2
    cm的等腰直角三角板ABC如图放置，BC边与x轴重合，∠ACB=90°，直角顶点C的坐标为（-3，0）．
    （1）点A的坐标为
    （-3，2
    		2
    ）
    （-3，2
    		2
    ）
    ，点B的坐为
    (-3-2
    		2
    ，0)
    (-3-2
    		2
    ，0)
    ；
    （2）求以原点O为顶点且过点A的抛物线的解析式；
    （3）现三角板ABC以1cm/s的速度沿x轴正方向平移，则平移的时间为多少秒时，三角板的边所在直线与半径为2cm的⊙O相切？

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    科目：初中数学 来源：同步轻松练习　八年级　数学　上 题型：059

    学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人(如图)

    (1)按照这种规定填写下表：

    (2)根据表中的数据，将s作为纵坐标，n作为横坐标，在如图所示的平面直角坐标系中找出相应各点．

    (3)请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数图象上，求出该函数的解析式，并利用你探求的结果，求出当n＝10时，s的值．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京海淀区九年级第一学期期中测评数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读下面的材料：

    小明在研究中心对称问题时发现：

    如图1，当点为旋转中心时，点绕着点旋转180°得到点，点再绕着点旋转180°得到点，这时点与点重合.

    如图2，当点、为旋转中心时，点绕着点旋转180°得到点，点绕着点旋转180°得到点，点绕着点旋转180°得到点，点绕着点旋转180°得到点,小明发现P、两点关于点中心对称.

    （1）请在图2中画出点、， 小明在证明P、两点关于点中心对称时，除了说明P、、三点共线之外，还需证明；

    （2）如图3，在平面直角坐标系xOy中，当、、为旋转中心时，点绕着点旋转180°得到点；点绕着点旋转180°得到点；点绕着点旋转180°得到点；点绕着点旋转180°得到点. 继续如此操作若干次得到点，则点的坐标为（），点的坐为．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在数学上，为了确定平面上点的位置，我们常用下面的方法：如图甲，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平，叫x轴，另一条画成铅垂，叫y轴，这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的，这样我们就能确定平面上点的位置，例如，要确定点M的位置，只要作MP⊥x轴，MP⊥y轴，设垂足N，P在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），
    （1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙，请把△ABC向右平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；
    （2）请写出平移后点A′的坐标，记作______．

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