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    如图，是四边形的对角线上两点，．
    求证：（1）．
    （2）四边形是平行四边形．
    证明：（1），
    ．
    ，，
    ．
    又，
    ．
    （2）由（1）知，
    ，
    ．
    四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 对角线AC⊥BC，∠B＝60º，BC＝2cm，则梯形ABCD的面积为（ ）   
    A．3 cmB．6 cmC．6cmD．12 cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知菱形的边长为6，一个内角为，则菱形较短的对角线长是（  ）
    A．B．C．3D．6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D有下列几组比值。其中能判断四边形ABCD
    是等腰梯形的是
    A．1：2：3：4B．1:3:3:2C．1:2:2:1D．1：2：1：2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【 】
    A．144°B．126°
    C．108°D．72°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方形网格中，请画一个正方形使它等于已知正方形ABCD的面积的2倍．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知矩形纸片，点是的中点，点是上的一点，
    ，现沿直线将纸片折叠，使点落在纸片上的点处，连结，则与
    相等的角的个数为                                            【    】  
    A．4B．3C．2 D．1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
    ⑴求证：ME = MF．
    ⑵如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明．
    ⑶如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB = mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由．
    ⑷根据前面的探索和图4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）．如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，EF⊥CE且与AB相交于点F，若DE=2，AD+DC=8，且CE=EF，求AE的长。

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