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    26、知：如图，①、②，解答下面各题：
    （1）图①中，∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，，求∠EPF的度数．

    （2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？

    （3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？
    分析：（1）根据四边形的内角和定理即可求出；
    （2）根据等角的余角相等即可得到∠P与∠O相等；
    （3）两个角的两边互相垂直，根据（1）互补，根据（2）相等，所以这两个角相等或互补．
    解答：解：（1）∠EPF=135°，理由如下：
    ∵PE⊥OA，PF⊥OB，
    ∴∠PEO=90°，∠PFO=90°，
    ∵∠AOB=45°，
    ∴∠EPF=360°-∠PEO-∠PFO-∠AOB=360°-90°-90°-45°=135°；

    （2）结论：∠P=∠O．理由：
    ∵PE⊥OA，PF⊥OB，
    ∴∠PEO=90°，∠PFO=90°，
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠P=∠O（等角的余角相等）．

    （3）这两个角关系是相等或互补．
    点评：本题利用四边形的内角和定理和等角的余角相等的性质，本题根据角的边的关系和角的数量关系进行规律总结．善于题后总结对学好数学大有帮助．
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    a1x-y=b1
    a2x-y=b2
    解为
     
    ．

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    精英家教网已知：如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分线，BH是∠ABC的平分线，小明经过对图形的观察和对已知条件的分析，得出∠H=
    12
    ∠A的结论．你认为小明的结论正确吗？证明你的判断．
    解：我的判断是：
    证明：

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    21、填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
    已知：如图，BC∥EF，AB=DE，BC=EF，试说明∠C=∠F．
    解：∵BC∥EF（已知）
    ∴∠ABC=
    ∠DEF
    （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    在△ABC与△DEF中
    AB=DE
    ∠ABC=∠DEF

    BC=EF

    ∴△ABC≌△DEF（
    SAS
    ）．
    ∴∠C=∠F（
    全等三角形的对应角相等
    ）．

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    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，过O点作EF∥A精英家教网D分别交AB，CD于点E，F．
    （1）下面是小明对“△AOB与△DOC是否相似”的解答：
    解：△AOB∽△DOC理由如下：
    ∵AD∥BC（　　）
    ∴△AOD∽△COB
    ∴
    OA
    OC
    =
    OD
    OB
    （　　）
    又∵∠AOB=∠DOC（　　）
    ∴△AOB∽△DOC（　　）
    你认为小明的每一步解答过程是否正确？若正确，请在括号内填上理由；若不正确，请在该步骤后面的括号内打“×”．
    （2）OE与OF有何关系？为什么？
    （3）试求出
    OE
    AD
    +
    OF
    BC
    的值．

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