练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s、t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是最佳分解，并规定数学公式．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有数学公式．结合以上信息，给出下列F（n）的说法：①数学公式；②数学公式；③F（27）=3；④若n是一个完全平方数，则F（n）=1，其中正确的序号是


    1. A.
      ①④
    2. B.
      ①②③④
    3. C.
      ①②④
    4. D.
      ②③
    A
    分析：把2，24，27，n分解为两个正整数的积的形式，找到相差最少的两个数，让较小的数除以较大的数，看结果是否与所给结果相同．
    解答：（1）2可以分解成1×2，所以 F（2）=；故正确．
    （2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以 F（24）==；故（2）错误．
    （3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以 F（27）==；故错误．
    （4）若n是一个整数的平方，则F（n）=1，故（4）正确．
    所以正确的说法是①，④，
    选A．
    点评：本题考查题目信息获取能力，解决本题的关键是理解此题的定义：所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，F（n）=．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：湖南省竞赛题 题型：单选题

    任何一个正整数都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个乘数的差的绝对值最小的一种分解：n=p×q(p≤q)可称为正整数n的最佳分解，并规定F(n)=。如：12=1×12=2×6=3×4，则F(12)=，则在以下结论: ①F(2)=， ②F(24)= ，③若n是一个完全平方数，则F(n)=1，④若n是一个完全立方数，即n=a3（a是正整数），则F(n)=。中，正确的结论有：

    [     ]

    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案