练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在某次植树活动中，初三（二）班的同学们沿河堤从A点到B点植树20棵，相邻两棵树之间的距离均为5米，完成任务后，数学兴趣小组的同学利用测角仪分别在A、B两点观测对岸C处的一棵小树，测得∠CAB和∠CBA分别为45°和60度．若小树距离河岸边都是2米，请你根据这些数据，帮助他们计算出河的宽度．
    （数学公式≈1.414，数学公式≈1.732，结果保留整数）

    解：做CD⊥AB于点D
    ∴∠ADC=∠BDC=90°
    ∵∠CAB=45°
    设CD=x
    ∴AD=CD=x
    同理可得到BD=
    ∵AD+BD=AB
    ∴x+=（20-1）×5
    解得x≈60
    ∵小树距离河岸边都是2米
    ∴河岸宽是60-4=56米．
    分析：算出△ABC的高，减去两个2即可．
    点评：解决本题的关键是利用所求线段表示出题中唯一给出的线段的长度．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在某次植树活动中，初三（二）班的同学们沿河堤从A点到B点植树20棵，相邻两棵树之间的距离均为5米，完成任务后，数学兴趣小组的同学利用测角仪分别在A、B两点观测对岸C处的一棵小树，测得∠CAB和∠CBA分别为45°和60度．若小树距离河岸边都是2米，请你根据这些数据，帮助他们计算出河的宽度．
    （
    		2
    ≈1.414，
    		3
    ≈1.732，结果保留整数）
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2004•玉溪）如图，在某次植树活动中，初三（二）班的同学们沿河堤从A点到B点植树20棵，相邻两棵树之间的距离均为5米，完成任务后，数学兴趣小组的同学利用测角仪分别在A、B两点观测对岸C处的一棵小树，测得∠CAB和∠CBA分别为45°和60度．若小树距离河岸边都是2米，请你根据这些数据，帮助他们计算出河的宽度．
    （≈1.414，≈1.732，结果保留整数）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2004年云南省玉溪市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•玉溪）如图，在某次植树活动中，初三（二）班的同学们沿河堤从A点到B点植树20棵，相邻两棵树之间的距离均为5米，完成任务后，数学兴趣小组的同学利用测角仪分别在A、B两点观测对岸C处的一棵小树，测得∠CAB和∠CBA分别为45°和60度．若小树距离河岸边都是2米，请你根据这些数据，帮助他们计算出河的宽度．
    （≈1.414，≈1.732，结果保留整数）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案