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    在?ABCD中，点E、F分别在AB，CD上DF=BE，四边形DEBF是平行四边形吗？说说你的理由．

    解：是．
    理由：在平行四边形ABCD中，
    则AB∥CD，且AB=CD，
    又DF=BE，
    ∴四边形DEBF是平行四边形．
    分析：由题意可得，一组对边平行且相等的四边形即可判定其为平行四边形．
    点评：本题主要考查平行四边形的判定问题，应熟练掌握．
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    （2013•沙河口区一模）如图，在?ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，连接AE、CF．
    求证：AE=CF．

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    （2012•湖州）已知：如图，在?ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．
    （1）说明△DCE≌△FBE的理由；
    （2）若EC=3，求AD的长．

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    （2012•济南）（1）如图1，在?ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE=BF．
    （2）如图2，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是∠ABC的平分线，求∠BDC的度数．

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    （2012•安庆一模）如图，在?ABCD中，点E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点O，则△AOE与△COD的面积比为
    1：4
    1：4
    ．

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    如图，在?ABCD中，点M为CD的中点，AM与BD相交于点N，那么△DMN与四边形BCMN的面积的比为：
    1
    5
    1
    5
    ．

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