Question

为了美化学习环境，加强校园绿化建设，某校计划用不多于5200元的资金购买A、B两种树苗共60棵（可以是同一种树苗），加强校园绿化建设．若购买A种树苗x棵，所需总资金为y元，A、B两种树苗的相关信息如表：

项目 品种	单价（元/棵）	成活率
A	100	98%
B	60	90%

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若要使得所购买树苗的成活率不低于95%，有几种选购方案？所用的资金分别是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）总资金y=A树苗所需要的资金+B树苗所需要的资金；
（2）关系式为：A种树木的成活数量+B种树木的成活数量≥树苗总数×95%，结合（1）中得到的自变量取值即可得到相应的选购方案及所用资金．
解答：解：（1）y=100x+60（60-x）=40x+3600
100x+60（60-x）≤5200，
解得x≤40，
（∴0≤x≤40，且x为整数）；

（2）98%x+90%（60-x）≥95%×60，
解得：，
又∵x≤40，x是整数∴x=38、39、40．
所以有三种购树苗方案：
①购A种树苗38棵、B种树苗22棵，所用资金38×100+22×60=5120元；
②购A种树苗39棵、B种树苗21棵，所用资金39×100+21×60=5160元；
③购A种树苗40棵、B种树苗20棵，所用资金为40×100+20×60=5200元．
点评：考查一次函数的应用；根据成活率及总资金得到自变量的取值是解决本题的易错点．