Question

若抛物线y=-4x²+16x-15的顶点为A，与x轴的交点为B、C，则△ABC的面积是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二次函数与坐标轴的特点，求得各点坐标，结合图象即可解答．
解答：解：∵抛物线y=ax²+bx+c的顶点（-，）
∴抛物线y=-4x²+16x-15的顶点为A（2，1）
当y=0时，-4x²+16x-15=0
解得：x=或x=
∴与x轴的两个交点C、D的坐标为（，0），（，0）
所以△PCD的面积是（2.5-1.5）×1÷2=．
点评：用到的知识点为：二次函数y=ax²+bx+c的顶点（-，）；当y=0时，求得二次函数与x轴的交点；x轴上两点间的距离等于较大的点的坐标减去较小的点的坐标．