分析 (1)根据俯角以及坡度的定义即可求解;
(2)在直角△PHB中,根据三角函数即可求得PB的长,然后在直角△PBA中利用三角函数即可求解.
解答 解:(1)∵tan∠ABC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,
∴∠ABC=30°;
∵从P点望山脚B处的俯角60°,
∴∠PBH=60°,
∴∠ABP=180°-30°-60°=90°
(2)由题意得:∠PBH=60°,
∵∠ABC=30°,
∴∠ABP=90°
∴△PAB为直角三角形,
在直角△PHB中,PB=PH÷sin∠PBH=$\frac{1000\sqrt{3}}{3}$(m).
在直角△PBA中,AB=PB•tan∠BPA=$\frac{1000}{3}$(m).
∴A、B两点之间的距离为$\frac{1000}{3}$米.
点评 本题主要考查了俯角的问题以及坡度的定义,正确利用三角函数的定义是解题的关键.
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A. | $\frac{30}{7}$ | B. | 3$\sqrt{2}$ | ||
C. | $\frac{30}{6}$ | D. | 以上的答案都不对 |
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A. | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | C. | 1 | D. | $\sqrt{2}$ |
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