Question

【题目】已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB=3cm，AC=3 cm，则∠BAC的度数为（ ）
A.15°
B.75°或15°
C.105°或15°
D.75°或105°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如图1，∵AD为直径，
∴∠ABD=∠ABC=90°，
在Rt△ABD中，AD=6，AB=3，
则∠BDA=30°，∠BAD=60°，
在Rt△ABC中，AD=6，AB=3 ，
∠CAD=45°，
则∠BAC=105°；
如图2，，∵AD为直径，

∴∠ABD=∠ABC=90°，
在Rt△ABD中，AD=6，AB=3，
则∠BDA=30°，∠BAD=60°，
在Rt△ABC中，AD=6，AB=3 ，
∠CAD=45°，
则∠BAC=15°，
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了垂径定理和特殊角的三角函数值的相关知识点，需要掌握垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”才能正确解答此题．