Question

若x²+y²+2x=y-

5

4

，则xy=

 

．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：首先将所给的代数式配方，然后借助非负数的性质求出x、y的值，问题即可解决．

解答：解：∵x²+y²+2x=y-

5

4

，
∴(x+1)2+(y-

1

2

)2=0，
∵(x+1)2≥0，(y-

1

2

)2≥0，
∴x=-1，y=

1

2

，
∴xy=-

1

2

．

点评：该题主要考查了配方法及其应用问题；解题的关键是正确配方，准确化简、运算、求值．