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已知如图所示,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.

求证AF=DE.

答案:
解析:

  ∵BE=CF(已知),∴BE+EF=CF+EF(等量加等量和相等).

  即BF=CE.

  在△ABF和△DCE中,

  AB=DC(已知),

  ∠B=∠C(已知),

  BF=CE(已证),

  ∴△ABF≌△DCE(S.A.S.).

  ∴AF=DE(全等三角形的对应边相等).


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