分析 先根据绝对值的意义得到x2+2x-1=2x2+x-3或x2+2x-1+2x2+x-3=0,然后把方程整理后分别利用因式分解法和公式法解方程即可.
解答 解:∵|x2+2x-1|-|2x2+x-3|=0,
∵|x2+2x-1|=|2x2+x-3|,
∴x2+2x-1=2x2+x-3或x2+2x-1+2x2+x-3=0,
整理得x2-x-2=0或3x2+3x-4=0,
解方程x2-x-2=0得x1=2,x2=-1;解方程3x2+3x-4=0得x1=$\frac{-3+\sqrt{57}}{6}$,x2=$\frac{-3-\sqrt{57}}{6}$,
∴原方程的解为x1=2,x2=-1,x3=$\frac{-3+\sqrt{57}}{6}$,x4=$\frac{-3-\sqrt{57}}{6}$.
点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).也考查了绝对值的意义.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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