Question

若（xⁿy•xy^m）⁵=x¹⁰y¹⁵，则3n（m+1）=

9

．

Answer 1

分析：由同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方的性质求解，可得（xⁿy•xy^m）⁵=x⁵ⁿ⁺⁵y^5m+5=x¹⁰y¹⁵，则可得5n+5=10，5m+5=15，继而求得答案．

解答：解：∵（xⁿy•xy^m）⁵=x⁵ⁿ⁺⁵y^5m+5=x¹⁰y¹⁵，
∴5n+5=10，5m+5=15，
解得：n=1，m=2，
∴3n（m+1）=3×1×3=9．
故答案为：9．

点评：此题考查了同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方的性质．此题难度不大，注意掌握指数的变化是解此题的关键．