Question

电脑中的信号都是以二进制数的形式给出的．二进制数是由0和1组成，电子元件的“开”、“关”分别表示“1”和“0”．一组电子元件的“开”“关”状态就表示相应的二进制数．例如：“开”“开”“开”“关”表示“1110”．
如图，电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元件A、B、C、D，且这四个元件的状态始终呈现为两开两关．

（1）请用二进制数表示这组元件所有开关状态；
（2）求A、B两个元件“开”“关”状态不同的概率．

Answer 1

分析：（1）列举出两开两关的所有情况即可；
（2）看A、B两个元件“开”“关”状态不同的情况占总情况的多少即可．

解答：解：（1）所有可能出现的结果如下：

A	B	C	D	结果
1	1	0	0	1100
1	0	1	0	1010
1	0	0	1	1001
0	0	1	1	0011
0	1	0	1	0101
0	1	1	0	0110

总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同（4分）；

（2）所有的结果中，满足A、B两个元件“开”“关”状态不同的结果有4种，所以A、B两个元件“开”“关”状态不同的概率是

2

3

（7分）．

点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．