Question

如图，在方格纸上，△ABC与△A₁B₁C₁是关于点O为位似中心的位似图形，他们的顶点都在格点上．
（1）画出位似中心O；
（2）求出△ABC与△A₁B₁C₁的位似比；
（3）以O点为位似中心，再画一个△A₂B₂C₂使它与的位似比等于3．

Answer 1

分析：（1）两个图形的对应点所在的直线的交点就是对称中心；
（2）△ABC与△A₁B₁C₁的位似比就是对应边的比；
（3）在OC的延长线上截取OC₂=3OC，则C₂就是C的对应点，同理可以作出另外的对应点，从而得到对应三角形．

解答：解：（1）如图所示；
（2）△ABC与△A₁B₁C₁的位似比是2；
（3）如图所示．

点评：本题考查了画位似图形及画三角形的内心．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．