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    6．化简：|x+5|+|2x-3|．

    分析 根据x的取值范围，进行分类讨论，再根据绝对值的性质解析化简，即可解答．

    解答 解：①当x＜-5时，x+5＜0，2x-3＜0，
    原式=-（x+5）-（2x-3）=-3x-2；
    ②当-5＜x＜$\frac{3}{2}$时，x+5＞0，2x-3＜0，
    原式=（x+5）-（2x-3）=-x+8；
    ③当x＞$\frac{3}{2}$时，x+5＞0，2x-3＞0，
    原式=（x+5）+（2x-3）=3x+2．

    点评 本题考查了绝对值，解决本题的关键是根据x的取值范围，进行分类讨论．

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    16．（2x2-3y）2+（2x2+3y）2，其中x=$\frac{1}{2}$，y=$-\frac{1}{2}$．

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    17．1×3+1=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52…
    （1）根据以上等式，你发现了什么规律？用含正整数n的式子表示；
    （2）利用发现的规律求1999×2001+1的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90°，AC=8厘米，BC=6厘米，现要把它加工成正方形零件，使正方形零件的面积最大．聪聪和明明两位同学分别设计了一种方法，如图所示，请你运用刚刚学过的相似三角形的有关知识，来说明一下他俩谁的设计方法更符合要求．

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    1．如图，在△ABC中，AB=3AD，DE∥BC，EF∥AB，AB=BC=9，AC=6．
    （1）求△ADE的周长；
    （2）△ADE和△EFC的面积比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正三角形ABC，点D为AB的中点，将△ACB折叠，使点C与D重合，试求折痕EF所在直线的解析式．（提示：直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30°）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，梯形ABCD中，CB∥DA，∠ABC=90°，BA=AD=4，BC=2．动点E从点D出发，以每秒1个单位的速度沿线段DA运动，到点A停止，过点E作EG⊥AD交折线D-C-B于点G，以GE为一边向右作正方形GEFH．设运动时间为t（秒），正方形GEFH与梯形ABCD重叠面积为S（平方单位）．
    （1）求当点F与A重合时t的值；
    （2）求S与t的函数关系式；
    （3）在F与A重合之前，△AHD可能为等腰三角形吗？若可能，请求出t的值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图所示建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y=-$\frac{1}{2}$x2，当涵洞水面宽AB为12米时，水面到拱桥顶点O的距离为18米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠B=∠GDC．

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