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    如图，AB是半圆O的直径，四边形CDMN和DEFG都是正方形，其中C，D，E在AB上，F，N在半圆上．若AB=10，则正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和是
    25
    25
    ．
    分析：连接ON，OF，则x2+（x+DO）2=25，y2+（y-DO）2=25，整理可得x2+y2=25，即可求正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和．
    解答：解：连接ON，OF

    设CN=x，EF=y，
    则x2+（x+DO）2=25，①
    y2+（y-DO）2=25，②
    ①+②，得
    2（x2+y2）=50，
    ∴x2+y2=25，
    故答案为 25．
    点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了正方形各边长相等、各内角为直角的性质，本题中化简求得x2+y2=25，是解题的关键．
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    精英家教网如图，AB是半圆O的直径，AC是弦，点P从点B开始沿BA边向点A以1cm/s的速度移动，若AB长为10cm，点O到AC的距离为4cm．
    （1）求弦AC的长；
    （2）问经过几秒后，△APC是等腰三角形．

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    精英家教网已知：如图，AB是半圆O的直径，OD是半径，BM切半圆于点B，OC与弦AD平行交BM于点C．
    （1）求证：CD是半圆O的切线；
    （2）若AB的长为4，点D在半圆O上运动，当AD的长为1时，求点A到直线CD的距离．

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    精英家教网如图，AB是半圆O的直径，点D是半圆上一动点，AB=10，AC=8，当△ACD是等腰三角形时，点D到AB的距离是
     
    ．

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    如图，AB是半圆O的直径，以OA为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E，则下列结论：①S△O′OE=
    1
    2
    S△AOC2；②点D时AC的中点；③
    AC
    =2AD；④四边形O′DEO是菱形．其中正确的结论是（　　）

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    如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，F为垂足，交AC于点C使∠BED=∠C．请判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论．

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