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    2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，-1），C（3，0）．请在y轴右侧，画出以点O为位似中心，放大△ABC到原来2倍的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．

    分析 连接OA，延长OA到A1使得OA1=2OA，同法得到B1、C1，△A1B1C1即为所求，再写出三个顶点坐标即可．

    解答 解：△A1B1C1如图所示，

    A1坐标（4，4），B1（2，-2），C1（6，0）．

    点评 本题科学位似变换、点与坐标的关系等知识，解题的关键是理解题意，学会利用位似变换解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．二次函数y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点，则AB=4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C，顶点为D，若以BD为直径的⊙M经过点C．

    （1）请直接写出C、D两点的坐标（用含a的代数式表示）；
    （2）求抛物线的函数表达式；
    （3）在抛物线上是否存在点E，使∠EDB=∠CBD？若存在，请求出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，以平行四边形ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交BC于点D，连接AD，求：△ABD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF．

    （1）如图1，若正方形ABCD的边长为6cm，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上，且PC=2cm时．
    ①填空：DG=4cm；
    ②求证：DF=PG；
    ③求四边形PEFD的周长（结果保留根号）；
    （2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍．
    （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
    （2）甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作（20-$\frac{a}{3}$）天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；
    （3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得到了下面五条信息：
    ①abc＞0
    ②2a-3b=0
    ③b2-4ac＞0
    ④a+b+c＞0
    ⑤4b＜c
    则其中结论正确的个数是（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在纪念中国抗日战争胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元．
    （1）求甲、乙两种门票每张各多少元？
    （2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．A组数据是7位同学的数学成绩（单位：分）：60，a，70，90，78，70，82．
    若去掉数据a后得到B组的6个数据，已知A，B两组的平均数相同．根据题意填写表：
    统计量平均数众数中位数
    A组数据
    B组数据
    并回答：哪一组数据的方差大？（不必说明理由）
    （n个数据数据的方差公式：${s^2}=\frac{1}{n}[{{{（{x_1}-\overline x）}^2}+{{（{x_2}-\overline x）}^2}+…+{{（{x_n}-\overline x）}^2}}]$）

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