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    已知等腰△ABC的外心是O，AB=AC，∠BOC=100°，则∠ABC=______．

    （1）圆心O在△ABC外部，
    在优弧BC上任选一点D，连接BD，CD．
    ∴∠BDC=
    1
    2
    ∠BOC=50°，
    ∴∠BAC=180°-∠BDC=130°；
    ∵AB=AC，
    ∴∠ABC=（180°-∠BAC）÷2=25°；

    （2）圆心O在△ABC内部．
    ∠BAC=
    1
    2
    ∠BOC=50°，
    ∵AB=AC，
    ∴∠ABC=（180°-∠BAC）÷2=65°；
    故答案为25°或65°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．
    （1）求证：AC=AE；
    （2）求△ABC外接圆的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PAB，PCD是⊙O的两条割线，AB是⊙O的直径，AC∥OD．
    （1）求证：CD=______；（先填后证）
    （2）若
    PA
    PC
    =
    5
    6
    ，试求
    AB
    AD
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，点P是
    AB
    上一点，且∠BPC=60°．
    （1）判断△ABC的形状，并说明你的理由；
    （2）若DM=2，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E，且AB=CD．
    求证：BE=DE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，∠C=90°，AB=4cm，BC=2cm，以点A为圆心，以3.5cm长为半径画圆，则点C在圆A______，点B在圆A______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图．AD、AH分别是△ABC（其中AB＞AC）的角平分线、高线，M点是AD的中点，△MDH的外接圆交CM于E，求证∠AEB=90°．

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