Question

对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（-2，-6）的抛物线的解析式是？

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：由二次函数图象上点的坐标特征，将点A（1，3）、点B（-2，-6）代入抛物线的方程y=ax²+bx+c（a≠0），利用待定系数法求该抛物线的解析式即可．

解答：解：设该抛物线方程为：y=ax²+bx+c（a≠0）；
∵该抛物线的对称轴是y轴，
∴x=-

b

2a

=0，
∴b=0；①
又∵抛物线过点A（1，3）、点B（-2，-6），
∴3=a+b+c，②
-6=4a-2b+c，③
由①②③，解得，
a=-3；b=0，c=6，
∴该抛物线的解析式是：y=-3x²+6．

点评：本题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式．解答该题的关键是根据已知条件“该抛物线的对称轴是y轴”推知x=-

b

2a

=0．