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19、如图,△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边BC,AB,AC上,且BD=CF,∠EDF=∠B,图中是否存在和△BDE全等的三角形?并说明理由.
分析:由AB=AC可得∠B=∠C,根据角之间的关系可推出∠BED=∠CDF,又已知BD=CF,所以由AAS可推出△BDE≌△CFD.
解答:解:存在,△BDE≌△CFD.
理由:∵∠EDC=∠EDF+∠FDC,∠EDC=∠B+∠BED,
∴∠EDF+∠FDC=∠B+∠BED,
又∵∠EDF=∠B,
∴∠BED=∠CDF.
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BD=CF
∴△BDE≌△CFD(AAS).
点评:此题主要考查学生对等腰三角形的性质及全等三角形的判定方法的掌握情况.得到∠BED=∠CDF是正确解答本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

26、已知:如图,△ABC中,点D在AC的延长线上,CE是∠DCB的角平分线,且CE∥AB.
求证:∠A=∠B.

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27、已知:如图,△ABC中,∠BAC=60°,D、E两点在直线BC上,连接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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27、如图,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
求证:∠ANM=∠B.

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14、如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,则∠C的大小是(  )

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精英家教网已知,如图,△ABC中,点D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度数;
(2)若画∠DAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC有什么位置关系,请说明理由.

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