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    已知在△ABC和△DBE中，AB＝AC，DB＝DE，且∠BAC＝∠BDE．

    （1）如图1，若∠BAC＝∠BDE＝60°，则线段CE与AD之间的数量关系是　　 ；

    （2）如图2，若∠BAC＝∠BDE＝120°，且点D在线段AB上，则线段CE与AD之　 间的数量关系是__________________；

    （3）如图3，若∠BAC＝∠BDE＝，请你探究线段CE与AD之间的数量关系（用含的式子表示），并证明你的结论．


    解：（1）CE= AD．

    （2）CE=AD．　

    （3）CE与AD之间的数量关系是 .

    证明：∵AB＝AC，DB＝DE，

    ∴

    ∵∠BAC＝∠BDE，

    ∴△ABC∽△DBE．

    ∴

    ∴

    ∴△ABD∽△CBE．

    ∴

    过点D作DF⊥BE于点F .

    ∴　

    ∴　

    ∴

    ∴．

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    8、已知在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充下面一个条件，不能说明△ABC≌△A′B′C′的是（　　）

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    32、已知在△ABC和△A1B1C1中，AB=A1B1，∠A=∠A1，要使△ABC≌△A1B1C1，还需添加一个条件，这个条件可以是
    ∠B=∠B1或∠C=∠C1或AC=A1C1（答案不唯一）
    ．

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    10、已知在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，AC=DF，那么∠
    A
    =∠
    D
    ，可得△ABC≌△DEF．

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    如图，已知在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF，只要满足∠
    B
    B
    =∠
    DEF
    DEF
    就可说明△ABC≌△DEF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1所示，已知在△ABC和△DEF中，∠A=∠F=90°，∠B=∠E，EC=BD．
    （1）试说明：△ABC≌△FED的理由；
    （2）若图形经过平移和旋转后得到如图2，若∠ADF=30°，∠E=37°，试求∠DHB的度数；
    （3）若将△ABC继续绕点D旋转后得到图3，此时D、B、F三点在同一条直线上，若DF：FB=3：2，连接EB，已知△ABD的周长是12，且AB-AD=1，你能求出四边形ABED的面积吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由．

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