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    18．若（17x-11）（7x-3）-（7x-3）（9x-2）=（ax+b）（8x-c），其中a，b，c是整数，则a+b+c的值等于（　　）
    A．9B．-7C．13D．17

    分析 首先将原式利用提取公因式法分解因式，进而得出a，b，c的值，进而得出答案．

    解答 解：（17x-11）（7x-3）-（7x-3）（9x-2）
    =（7x-3）[（17x-11）-（9x-2）]
    =（7x-3）（8x-9）
    ∵（17x-11）（7x-3）-（7x-3）（9x-2）=（ax+b）（8x-c），可因式分解成（7x-3）（8x-9），
    ∴a=7，b=-3，c=9，
    ∴a+b+c=7-3+9=13．
    故选C

    点评 此题主要考查了提取公因式法分解因式以及代数式求值，根据已知正确分解因式是解题关键．

    练习册系列答案
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    13．观察图形
    （1）①通过计算几何图形的面积可得到一些代数恒等式，如图1有一边长为a的三个小长方形拼成一个大的长方形，得到的代数恒等式是：a（b+c+d）=ab+ac+ad
    ②如图2所得到的恒等式为（　　）
    A．（a-b）2=a2-2ab+b2     B．（a+b）2=a2+2ab+b2
    C．2a（a+b）=2a2+2ab      D．（a+b）（a-b）=a2-b2
    （2）观察图形：如图3，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：
    x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x+p）（x+q）
    说理验证：事实上，我们也可以用如下方法进行变形：
    x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=x（x+p）+q（x+p）=（x+p）（x+q）．
    于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解或整式计算．
    （4）尝试运用
    （1）写出一个利用如图4得到的一个恒等式
    （2）请利用上述方法将下列多项式分解因式：
    ①x2+7x+12     ②2x2+5x+3

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    9．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为10b+a．

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    6．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=$\frac{1}{2}$∠CGE．
    其中正确的结论是（　　）
    A．①③B．②④C．①③④D．①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．小明同学在社团活动总给自己发明的机器人发出命令（a，n）（其中0＜n＜180）后，机器人执行命令的步骤是：向正前方走am后逆时针转n°，再依次执行相同程序，直至回到起始的位置后结束，某次小明输入a=2和n的值后，机器人共走了10m后就回到起始的位置，则这次小明输入的n的值为72或144．

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    3．如图，已知AB=10，P是线段AB上的任意一点，在AB的同侧分别以AP、PB为边作等边三角形APC和等边三角形PBD，则CD的最小值是（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，△ABC，AB=8，AC=5，BC=7，AD是△ABC外角平分线，CD⊥AD于D，E是BC的中点，则DE=（　　）
    A．7B．6.5C．6D．5.5

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    7．如图，在边长为3的正方形内有区域A（阴影部分所示），小明同学用随机模拟的方法求区域A的面积．若每次在正方形内随机产生10000个点，并记录落在区域A内的点的个数．经过多次试验，计算出落在区域A内点的个数平均值为6600个，则区域A的面积约为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    A．36x=5（4$\frac{1}{5}$+36）B．$\frac{36}{60}$x=5×4$\frac{1}{5}$+$\frac{36}{60}$
    C．$\frac{36}{60}$x=5（4$\frac{1}{5}$+$\frac{36}{60}$）D．$\frac{36}{60}$x=4$\frac{1}{5}$+5×$\frac{36}{60}$

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