Question

如图所示，一等边三角形ABC绕其顶点A先旋转60°到△ACD的位置，再继续旋转60°到△ADE的位置，试写出图中所有的平行线________．

Answer 1

DC∥EB，AD∥BC，AC∥ED
分析：根据条件可以知道△ABC，△ACD，△ADE都是等边三角形，因而图形三个三角形中的角都是60度，根据同位角相等，同旁内角互补可以得到．
解答：∵∠E=∠BAC=60°，∴AC∥ED；
∵∠EAD=∠CDA=60°，∴DC∥EB；
∵∠DAC=∠ACB=60°，∴AD∥BC．
答：图中所有的平行线DC∥EB，AD∥BC，AC∥ED．
故填DC∥EB，AD∥BC，AC∥ED．
点评：本题考查了等边三角形的性质及平行线的判定；解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力．