若一个角的余角是这个角的$\frac{1}{4}$.则这个角是72°.这个角的补角是108°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．若一个角的余角是这个角的$\frac{1}{4}$，则这个角是72°，这个角的补角是108°．

分析设这个角为x°，根据题意得出$\frac{1}{4}$x=90-x，求出x的值，再根据补角定义得出即可．

解答解：设这个角为x°，根据题意得：
$\frac{1}{4}$x=90-x，
解得：x=72，
即这个角为72°，
则这个角的补角为180°-72°=108°．
故答案为：72°，108°．

点评本题考查了余角，补角的应用，解此题的关键是能根据题意求出这个角的度数，注意：∠A的余角为90°-∠A，∠A的补角为180°-∠A．

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