Question

1．如图，已知DE∥BC，AD=2，BD=3，则△ADE和△ABC的面积比是（　　）

• A． 2：3
• B． 2：5
• C． 4：9
• D． 4：25

Answer 1

分析 根据相似三角形的判定推出∠ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质得出$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）²，代入求出即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴∠ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）²，
∵AD=2，BD=3，
∴AB=5，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）²=（$\frac{2}{5}$）²=$\frac{4}{25}$，
故选D．

点评 本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是能推出∠ADE∽△ABC，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方，难度适中．