Question

如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为（2，0），线段OA的长为6．将△AOB绕点O逆时针旋转60°后，点A落在点C处，点B落在点D处．
（1）请在图中画出△COD；
（2）求点A旋转过程中所经过的路程（精确到0.1）；
（3）求直线BC的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）将OA、OB分别旋转60度，（2）点A旋转过程中所经过的路程既是点A划过的弧长，（3）求出点C作标，用待定系数法解答．
解答：解：（1）见图（2分）

（2）旋转时以OA为半径，60度角为圆心角，则=2π≈6.3；（5分）

（3）过C作CE⊥x轴于E，
则OE=3，CE=3，∴C（-3，3），（7分）
设直线BC的解析式为y=kx+b，
则；
∴解得：（9分）
∴解析式为y=-x+．（10分）
点评：本题考查旋转变换作图，在找旋转中心时，要抓住“动”与“不动”，看图是关键，然后才是依据图形计算．