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    17．a，b互为倒数，代数式$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{a+b}$÷（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）的值为1．

    分析 先算括号里面的，再算除法，根据a，b互为倒数得出a•b=1，代入代数式进行计算即可．

    解答 解：原式=$\frac{（a+b）^{2}}{a+b}$÷$\frac{a+b}{ab}$
    =（a+b）•$\frac{ab}{a+b}$
    =ab，
    ∵a，b互为倒数，
    ∴a•b=1，
    ∴原式=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意把原式化为最简形式，再代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（-3，-3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（　　）
    A．（7，1）B．B（1，7）C．（1，1）D．（2，1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，在△ABC中，DE∥BC，若$\frac{AD}{DB}$=$\frac{2}{3}$，则$\frac{AE}{EC}$=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象在二四象限，一次函数为y=kx+b（b＞0），直线x=1与x轴交于点B，与直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D．
    （1）若点A，D都在第一象限，求证：b＞-3k；
    （2）在（1）的条件下，设直线y=kx+b与x轴交于点E与y轴交于点F，当$\frac{ED}{EA}$=$\frac{3}{4}$且△OFE的面积等于$\frac{27}{2}$时，求这个一次函数的解析式，并直接写出不等式$\frac{k}{x}$＞kx+b的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=7①}\\{x-3y=8②}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N．下列结论：
    ①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．
    其中正确的结论有①②③⑤．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．分式方程$\frac{1}{x-3}$+2=$\frac{4-x}{3-x}$的解是x=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．自来水公司为了解居民某月用水请款个，随机抽取了20户居民的月用水量x（单位：立方米），绘制出表格，则月用水量x＜3的频率是（　　）
    月用水量频数
    0≤x＜0.51
    0.5≤x＜12
    1≤x＜1.53
    1.5≤x＜24
    2≤x＜2.53
    2.5≤x＜33
    3≤x＜3.52
    3.5≤x＜41
    4≤x＜4.51
    A．0.15B．0.3C．0.8D．0.9

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知直线y=-x和双曲线$y=\frac{k}{x}$（k＞0），点A（m，n）（m＞0）在双曲线$y=\frac{k}{x}$上．
    （1）当m=n=2时，
    ①直接写出k的值；
    ②将直线y=-x作怎样的平移能使平移后的直线与双曲线$y=\frac{k}{x}$只有一个交点．
    （2）将直线y=-x绕着原点O旋转，设旋转后的直线与双曲线$y=\frac{k}{x}$交于点B（a，b）（a＞0，b＞0）和点C．设直线AB，AC分别与x轴交于D，E两点，试问：$\frac{AB}{AD}$与$\frac{AC}{AE}$的值存在怎样的数量关系？请说明理由．

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