Question

已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB、CD交于0点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（　　）
 

• A、都相似
• B、都不相似
• C、只有（1）相似
• D、只有（2）相似

Answer 1

分析：图（1）根据三角形的内角和定理，即可求得△ABC的第三角，由有两角对应相等的三角形相似，即可判定（1）中的两个三角形相似；
图（2）根据图形中的已知条件，即可证得

OA

OD

=

OC

OB

，又由对顶角相等，即可根据对应边成比例且夹角相等的三角形相似证得相似．

解答：解：如图（1）∵∠A=35°，∠B=75°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=70°，
∵∠E=75°，∠F=70°，
∴∠B=∠E，∠C=∠F，
∴△ABC∽△DEF；

如图（2）∵OA=4，OD=3，OC=8，OB=6，
∴

OA

OD

=

OC

OB

，
∵∠AOC=∠DOB，
∴△AOC∽△DOB．
故选A．

点评：此题考查了相似三角形的判定．注意有两角对应相等的三角形相似与对顶角相等，即可根据对应边成比例且夹角相等的三角形相似的定理的应用．