18£®ÔĶÁ²ÄÁÏ£ºÎÒÃÇÖªµÀ£¬Å×ÎïÏßy=ax2+bx+cµÄ±í´ïʽ¶¼¿ÉÒÔ»¯³Éy=a£¨x-h£©2+kµÄÐÎʽ£¬ÆäÖУ¨h£¬k£©ÎªÅ×ÎïÏߵĶ¥µã£¬ÒÑÖªÅ×ÎïÏßy=a£¨x-h£©2+kÓëyÖá½»ÓÚµãA£¬ËüµÄ¶¥µãΪB£¬µãA£¬B¹ØÓÚÔ­µãOµÄ¶Ô³Æµã·Ö±ðÊǵãC£¬D£¬ÈôµãA£¬B£¬C£¬DÖÐÈκÎÈý¸ö¶¼²»ÔÚͬһֱÏßÉÏ£¬Ôò¶¨ÒåËıßÐÎABCDΪÅ×ÎïÏßy=a£¨x-h£©2+kµÄÓѺÃËıßÐΣ¬Ö±ÏßABΪÅ×ÎïÏßy=a£¨x-h£©2+kµÄÓѺÃÖ±Ïߣ®
½â¾öÎÊÌ⣺
£¨1£©Èçͼ1£¬ÇóÅ×ÎïÏßy=a£¨x-2£©2+1µÄÓѺÃÖ±ÏßABµÄ½âÎöʽ£¬²¢Ö±½Óд³ö¸ÃÅ×ÎïÏßµÄÓѺÃËıßÐÎABCDµÄÃæ»ý£»
£¨2£©Èçͼ2£¬ÈôÅ×ÎïÏßy=a£¨x-h£©2+k£¨h£¾0£©µÄÓѺÃÖ±ÏßÊÇy=x-3£¬ÓѺÃËıßÐεÄÃæ»ýΪ12£¬Çó´ËÅ×ÎïÏߵĽâÎöʽ£»
ÍØÕ¹ÑÓÉ죺
£¨3£©Èçͼ3£¬ÈôÅ×ÎïÏßy=a£¨x-h£©2+kµÄÓѺÃÖ±ÏßÊÇy=-2x+m£¨m£¾0£©£¬Ì½¾¿ÏÂÁÐÎÊÌ⣺
¢ÙÈôÅ×ÎïÏßy=a£¨x-h£©2+kµÄÓѺÃËıßÐÎABCDÊÇÁâÐΣ¬Çó´ËʱÅ×ÎïÏߵĶ¥µã×ø±ê£¬Óú¬mµÄ´úÊýʽ±íʾ£»
¢ÚÈôÅ×ÎïÏßÈôy=a£¨x-h£©2+kµÄÓѺÃËıßÐÎABCDÊǾØÐΣ¬Çó´ËʱÅ×ÎïÏߵĶ¥µã×ø±ê£¬Óú¬mµÄ´úÊýʽ±íʾ£®

·ÖÎö £¨1£©½«x=0´úÈëy=£¨x-2£©2+1£¬µÃµ½ÓëyÖáµÄ½»µãAµÄ×ø±ê£¬¶¥µãBµÄ×ø±ê£¬ÉèÅ×ÎïÏßy=£¨x-2£©2+1µÄÓѺÃÖ±ÏßABµÄ±í´ïʽΪy=kx+b£¬¼´¿ÉµÃ³ö½âÎöʽ£¬¸ù¾ÝÃæ»ý¹«Ê½ÇóµÃÅ×ÎïÏßµÄÓѺÃËıßÐÎABCDµÄÃæ»ý£»
£¨2£©×÷BE¡ÍACÓÚµãE£¬ÓÉÌâÒâµÃËıßÐÎABCDÊÇƽÐÐËıßÐΣ¬ÇóµÃÖ±Ïßy=x-3ÓëyÖáµÄ½»µãAµÄ×ø±ê£¬µÃ³öµãCµÄ×ø±ê£¬ÔòAC=6£¬ÓÉÓѺÃËıßÐεÄÃæ»ýΪ12£¬µÃ
BEµÄ³¤£¬µÃµãB×ø±ê£¬Å×ÎïÏß¹ýµãA£¬¼´¿ÉµÃ³öÅ×ÎïÏߵĽâÎöʽ£»
£¨3£©¢Ù¸ù¾ÝÅ×ÎïÏßy=a£¨x-h£©2+kµÄÓѺÃËıßÐÎABCDÊÇÁâÐΣ¬ÓÉÁâÐεÄÐÔÖʵÃAC¡ÍBD£¬OA=OC£¬OB=OD£¬µÃµãBµÄ×ø±êΪ£¨h£¬0£©£¬¸ù¾ÝµãBÔÚÖ±Ïßy=-2x+mÉÏ£¬°Ñy=0´úÈëµÃx=$\frac{m}{2}$£¬´Ó¶øµÃ³öÅ×ÎïÏ߶¥µãBµÄ×ø±ê£»
¢Ú¸ù¾ÝÅ×ÎïÏßy=a£¨x-h£©2+kµÄÓѺÃËıßÐÎABCDÊǾØÐΣ¬Ö±½ÓµÃ³öÅ×ÎïÏ߶¥µãBµÄ×ø±ê£®

½â´ð ½â£º£¨1£©½«x=0´úÈëy=£¨x-2£©2+1£¬µÃy=5£®
ÔòÅ×ÎïÏßy=£¨x-2£©2+1ÓëyÖáµÄ½»µãAµÄ×ø±êΪ£¨0£¬5£©£®
Å×ÎïÏßy=£¨x-2£©2+1µÄ¶¥µãBµÄ×ø±êΪ£¨2£¬1£©£®
ÉèÅ×ÎïÏßy=£¨x-2£©2+1µÄÓѺÃÖ±ÏßABµÄ±í´ïʽΪy=kx+b£¬
Ôò$\left\{\begin{array}{l}{b=5}\\{2k+b=1}\end{array}\right.$£¬½âµÃ$\left\{\begin{array}{l}{b=5}\\{k=-2}\end{array}\right.$£¬
¡àÅ×ÎïÏßy=£¨x-2£©2+1µÄÓѺÃÖ±ÏßABµÄ±í´ïʽΪy=-2x+5£®
Å×ÎïÏßy=£¨x-2£©2+1µÄÓѺÃËıßÐεÄÃæ»ýΪ20£®
£¨2£©Èçͼ1£¬Å×ÎïÏßy=a£¨x-h£©2+kµÄ¶¥µãΪB£¨h£¬k£©£¬
×÷BE¡ÍACÓÚµãE£¬
ÓÉÌâÒâµÃËıßÐÎABCDÊÇƽÐÐËıßÐΣ¬
Ö±Ïßy=x-3ÓëyÖáµÄ½»µãAµÄ×ø±êΪ£¨0£¬-3£©£¬
ËùÒÔ£¬µãCµÄ×ø±êΪ£¨0£¬3£©£¬¿ÉµÃ£ºAC=6£®
¡ßƽÐÐËıßÐÎABCDµÄÃæ»ýΪ12£¬
¡àS¡÷ABC=6¼´S¡÷ABC=$\frac{1}{2}$AC•BE=6£¬
¡àBE=2£¬
¡ßh£¾0£¬¼´¶¥µãBÔÚyÖáµÄÓҲ࣬
¡àh=2£®
¡ßµãbÔÚÖ±Ïßy=x-3ÉÏ£¬
¡à¶¥µãBµÄ×ø±êΪ£¨2£¬-1£©£¬
ÓÖÅ×ÎïÏß¾­¹ýµãA£¨0£¬-3£©£¬
¡àa=-$\frac{1}{2}$£¬¡àÅ×ÎïÏß±í´ïʽΪy=-$\frac{1}{2}$£¨x-2£©2-1£®
£¨3£©¢Ùµ±Å×ÎïÏßy=a£¨x-h£©2+kµÄÓѺÃËıßÐÎABCDÊÇÁâÐÎʱ£¬Èçͼ2£®
AC¡ÍBD£¬OA=OC£¬OB=OD£¬
¡ßACÔÚyÖáÉÏ£¬AC¡ÍBD£¬
¡à´ËʱBDÔÚxÖáÉÏ£¬¡àµãBµÄ×ø±êΪ£¨h£¬0£©£®
¡ßµãBÔÚÖ±Ïßy=-2x+mÉÏ£¬
¡à°Ñy=0´úÈëy=-2x+m£¬µÃx=$\frac{m}{2}$£®
¡àÅ×ÎïÏ߶¥µãBµÄ×ø±êΪ£¨$\frac{m}{2}$£¬0£©£®
¢Úµ±Å×ÎïÏßy=a£¨x-h£©2+kµÄÓѺÃËıßÐÎABCDÊǾØÐÎʱ£¬Èçͼ3£®
¡àÅ×ÎïÏ߶¥µãBµÄ×ø±êΪB£¨$\frac{4}{5}$m£¬-$\frac{3}{5}$m£©£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁ˶þ´Îº¯ÊýµÄ×ÛºÏÌ⣬¿¼²éÁ˶þ´Îº¯Êý½âÎöʽµÄÈ·¶¨¡¢º¯ÊýͼÏóÓëx£¬yÖá½»µãµÄÇ󷨵È֪ʶµã£®Ö÷Òª¿¼²éѧÉúÊýÐνáºÏµÄÊýѧ˼Ïë·½·¨£®

Á·Ï°²áϵÁдð°¸
Ïà¹ØÏ°Ìâ

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

8£®½â·½³Ì£º2x+5=8£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

9£®Èçͼ£¬ÎªÁ˲âÁ¿»ÆºÓijһ¶ÎºÓÁ÷¿í¶È£¬ÔÚºÓ±±Ñ¡ÁËÒ»µãA£¬ÔÚºÓÄÏ°¶Ïà¾à200mµÄB¡¢CÁ½µã£¬·Ö±ð²âµÃ¡ÏABC=60¡ã£¬¡ÏACB=45¡ã£¬ÇóÕâ¶ÎºÓÁ÷µÄ¿í¶È£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

6£®ÒÑÖª¶þ´Îº¯Êýy=-8£¨x+m£©2+nµÄͼÏóµÄ¶¥µã×ø±êÊÇ£¨-5£¬-4£©£¬ÄÇôһ´Îº¯Êýy=mx+nµÄͼÏó¾­¹ýµÚÒ»¡¢Èý¡¢ËÄÏóÏÞ£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

13£®ÒÑÖªA£¬B£¬CΪֱÏßlÉϵÄÈýµã£¬Ï߶ÎAB=9cm£¬BC=1cm£¬ÄÇôA£¬CÁ½µã¼äµÄ¾àÀëÊÇ8cm»ò10cm£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

3£®Óû»Ôª·¨½â·½³Ì£¨x2+x£©£¨x2+x-1£©=6£¬Èç¹ûÉèx2+x=y£¬ÔòÔ­·½³Ì¿É±äÐÎΪ£¨¡¡¡¡£©
A£®y2+y-6=0B£®y2-y-6=0C£®y2-y+6=0D£®y2-y-6=0

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

10£®Èç¹û¶þ´ÎÈýÏîʽ4x2-kx+$\frac{1}{9}$ÊÇÍêȫƽ·½Ê½£¬ÔòkµÄֵΪ£¨¡¡¡¡£©
A£®$\frac{4}{3}$B£®$\frac{3}{4}$C£®¡À$\frac{4}{3}$D£®¡À$\frac{3}{4}$

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

7£®Èç¹û¡÷ABC¡Õ¡÷DEF£¬ÇÒ¡÷ABCµÄÖܳ¤ÊÇ90cm£¬AB=30cm£¬AC=20cm£¬ÄÇôEFµÄ³¤µÈÓÚ40cm£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

8£®ÔĶÁ£ºÊýÖáÉÏ£¬3µ½2Ö®¼äµÄ¾àÀëÊÇ1£¬ÎÒÃÇ¿ÉÒÔ±íʾΪ|3-2|=1.3µ½-2µÄ¾àÀëÎÒÃÇ¿ÉÒÔ±íʾΪ|3-£¨-2£©|=5£¬ÄÇôy=|x+1.5|+|x-0.5|+|x-4.5|£¬ÇóxΪºÎֵʱ£¬yÈ¡µÃ×îСֵ£»×îСֵÊǶàÉÙ£¿

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

ͬ²½Á·Ï°²á´ð°¸