Question

20．如图，直线l₁、l₂分别与直线l₃、l₄相交，∠1与∠3互余，∠3的余角与∠2互补，∠4=125°，则∠3=55°．

Answer 1

分析 求出∠5的度数，根据∠1与∠3互余和∠3的余角与∠2互补求出∠1+∠2=180°，根据平行线的判定得出l₁∥l₂，根据平行线的性质求出即可．

解答 解：∵∠4=125°，
∴∠5=180°-125°=55°，
∵∠1与∠3互余，∠3的余角与∠2互补，
∴∠1+∠2=180°，
∴l₁∥l₂，
∴∠3=∠5=55°，
故答案为：55°．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能求出l₁∥l₂是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．