分析 【探究】只要证明△EAB≌△GAD,即可解决问题.
【应用】连接EG交AB于O.分别在Rt△AEO,Rt△EOB中求出EO、AO、BO即可解决问题.
解答 解:【探究】:∵四边形ABCD、AEFG都是正方形,
∴AG=AE,AD=AB,∠EAG=∠DAB,
∴∠EAB=∠DAG,
在△EAB和△GAD,
$\left\{\begin{array}{l}{AE=AG}\\{∠EAB=∠GAD}\\{AB=AD}\end{array}\right.$,
∴△EAB≌△GAD,
∴BE=DG.
【应用】:连接EG交AB于O.
∵四边形AEFG是正方形,
∴FA⊥EG,AO=OE,
∵AE=5$\sqrt{2}$,
∴2EO2=AE2=50,
∴OE=OA=5,
在Rt△EOB中,∵∠EOB=90°,EO=5,EB=13,
∴OB=$\sqrt{E{B}^{2}-E{O}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12.
∴AB=AO+OB=12+5=17.
点评 本题考查四边形综合题、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形,灵活应用勾股定理解决问题,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源:2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级3月月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,已知a∥b,三角板的直角顶点在直线b上.若∠1=40°,则∠2=_______度.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com