Question

19．如图所示直角梯形的中位线长为a，一腰长为b，此腰与下底所成的夹角为30°，则梯形的面积的表达式为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$ab
• B． $\frac{1}{3}$ab
• C． $\frac{1}{4}$ab
• D． ab

Answer 1

分析 根据梯形的面积等于梯形的中位线×高，则只需求得梯形的高；根据30°的直角三角形的性质即可求解．

解答 解：∵一腰长为b，这个腰与底边所成的角为30°，
∴梯形的高为$\frac{1}{2}$b．
∴它的面积为$\frac{1}{2}$×2a×$\frac{1}{2}$b=$\frac{1}{2}$ab．
故选A．

点评 本题考查了梯形的中位线定理，综合运用了梯形的面积公式以及30°的直角三角形的性质是解题的关键．