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    如果抛物线的顶点坐标是(3，－1)，在y轴上的交点是(0，－4)，则它的解析式是

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．
    答案：B
    解析：

    因为顶点的坐标是（3，-1），

    可设解析式为y=a(x-3)2-1

    又经过点（0，-4），

    所以-4=a(0-3)2-1

    a=,

    解析式.

    选B。

    说明：本题可以用一般式来解。

    设抛物线的解析式是y=ax2+bx+c

    因为顶点是，于是得

    解上面的关系式便可得解析式。（下略）


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，A（-1，0），B（3，0）．
    （1）若抛物线过A，B两点，且与y轴交于点（0，-3），求此抛物线的顶点坐标；
    （2）如图，小敏发现所有过A，B两点的抛物线如果与y轴负半轴交于点C，M为抛物线的顶点，那么△ACM与△ACB的面积比不变，请你求出这个比值；
    （3）若对称轴是AB的中垂线l的抛物线与x轴交于点E，F，与y轴交于点C，过C作CP∥x轴精英家教网交l于点P，M为此抛物线的顶点．若四边形PEMF是有一个内角为60°的菱形，求此抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=kx2-2kx+9-k（k为常数，k≠0），且当x＞0时，y＞1．
    （1）求抛物线的顶点坐标；
    （2）求k的取值范围；
    （3）过动点P（0，n）作直线l⊥y轴，点O为坐标原点．
    ①当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n关于k的函数关系式；
    ②当直线l与抛物线相交于A、B两点时，是否存在实数n，使得不论k在其取值范围内取任意值时，△AOB的面积为定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，OA与oB外切于点C，DE是两圆的一条外公切线，切点分别为D、E．
    （1）判断△DCE的形状并证明；
    （2）过点C作CO⊥DE，垂足为点O，以直线DE为x轴、直线DC为y轴建立直角坐标系，且OE=2，OD=8，求经过D、C、E三点的抛物线的函数解析式，并求出抛物线的顶点坐标；
    （3）这条抛物线的顶点是否在连心线AB上？如果在，请你证明；如果不在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：013

    如果抛物线的顶点坐标是(3，－1)，在y轴上的交点是(0，－4)，则它的解析式是

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．

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