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    5．如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF=80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是∠C=100°．

    分析 根据对顶角相等知∠CEB=∠AEF=80°，若要判定AB∥CD，则∠C+∠CEB=180°，据此可得．

    解答 解：∵AB与CF相交于点E，∠AEF=80°，
    ∴∠CEB=∠AEF=80°，
    当∠C=80°时，∠C+∠CEB=180°，可得AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
    故答案为：∠C=100°．

    点评 本题主要考查平行线的判定，根据已知条件推导出能使两直线平行的条件是关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．抚州市正在争创省文明城市，为了美化城市，改善人们的居住环境，我市深入开展绿化彩化美化工程，通过植草、种树、修建公园及树阵式停车位等多项措施，使城区绿地面积不断增加．请根据图中所提供的信息，回答下列问题：
    （1）2014年底的公园绿地面积为850公顷，比2012年底增加了310公顷；
    （2）在2013年，2014年，2015年这三年中，绿地面积增加最多的是2014年；
    （3）为满足城市发展的需要，计划到2017年底使城区公园绿地总面积达到1200公顷，试求2017年底公园绿地面积对2015年底的增长率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．一个六边形的六个内角都是120°（如图），连续四条边的长依次为 1，3，3，2，则这个六边形的周长是（　　）
    A．13B．14C．15D．16

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．为了加强公民的节水意识，北方某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价每吨3元，超过10吨时，超过的部分按每吨5元收费，小明家九月份用水x吨．
    （1）试用x的整式表示小明家九月份应该缴纳的收费；
    （2）据预测“十一”黄金周期间，他家外出旅游，该月用水量将比九月份减少4吨，水费减少$\frac{1}{3}$，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．阅读与证明：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
    传说古希腊毕达哥拉斯（约公元570年-约公元前500年）学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，比如，他们研究过1、3、6，10…由于这些数可以用图中所示的三角形点阵表示，他们就将其称为三角形数，第n个三角形数可以用$\frac{n（n+1）}{2}$（n≥1）表示．
    任务：请根据以上材料，证明以下结论：
    （1）任意一个三角形数乘8再加1是一个完全平方数；
    （2）连续两个三角形数的和是一个完全平方数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某商品进价40元，售价若定为每件50元，每月可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每月少卖出10件；若每降价1元，每月多卖出20件，物价部门规定：该商品利润率不得高于40%，同时商家要求不亏本．设商品调价后的售价为x元（x为正整数），每月销量为y件．
    （1）写出y与x间的函数关系式并写出自变量的取值范围；
    （2）写出每月利润W与售价x的函数关系式；
    （3）如何定价才能获得最大利润？最大利润是多少？并直接写出W随x增大而增大的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知分式（$\frac{2n+1}{n}$+n）÷$\frac{{n}^{2}-1}{n}$，然后解答下列问题．
    （1）若n满足一元二次方程n2+n-2=0，先化简原分式，再求值；
    （2）原分式的值能等于0吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．分解因式：x3（a+1）-xy（x-y）（a-b）+y3（b+1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，A点的坐标为（-4，0），抛物线y=ax2-2x经过点A．动点P从O点出发，沿y轴的负半轴运动，速度为1个单位/秒，过点P做y轴的垂线，交抛物线于点B、C，点B在左侧，设运动时间为t秒．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设线段BC的长为m，求m与t之间的函数关系式，直接写出自变量t的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，连接OB、OC，点D为OP上一点，tan∠BOC=$\frac{BC}{OD}$，当t为何值时，PD=PC？

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