【题目】如图,已知长方形ABCD中,AD=6,AB=8,P是AD边上的点,将△ABP沿BP折叠,使点A落在点E上,PE、BE与CD分别交于点O、F,且OD=OE,则AP的长为( )
A.4.8B.5C.5.2D.5.4
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=8 AB=6cm,动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.若P,Q两点分别从A,B两点同时出发,在运动过程中,△PBQ的最大面积是( )
A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,,是直角三角形,且,,到轴距离为,把绕点顺时针旋转,得到;把绕点顺时针旋转,得到.以此类推,则旋转第2017次后,得到的直角三角形的直角顶点的坐标为( )
A.B.C.D.
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【题目】我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制,规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时.该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查,并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分.
时间/时 | 频数 | 百分比 |
0≤t<0.5 | 4 | 0.1 |
0.5≤t<1 | a | 0.3 |
1≤t<1.5 | 10 | 0.25 |
1.5≤t<2 | 8 | b |
2≤t<2.5 | 6 | 0.15 |
合计 | 1 |
(1)求表中a,b的值;
(2)补全频数分布直方图;
(3)请你估算该校1400名初中学生中,约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业.
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【题目】动物学家通过大量的调查估计出,某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率是0.5,活到30岁的概率是0.3.现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少?现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少?
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【题目】如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°.公路PQ上A处距O点240米.如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以20米/秒的速度行驶时,A处受噪音影响的时间为( )
A. 16秒B. 18秒C. 20秒D. 22秒
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【题目】直线CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB,点E、F分别是直线CD上的两点,且∠BEC=∠CFA=∠BCA,
(1)如图1,当∠BCA=90时,则BE与CF的数量关系是:______________
(2)如图2,当∠BCA为锐角时,(1)中的数量关系是否依然成立?若成立,请证明
(3)如图 3,当∠BCA为钝角时,请说出EF、BE、AF三条线段的数量关系(不必证明)
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