Question

当x

 

时，分式

x2+1

5-x

的值为正数．

Answer 1

分析：本题即求不等式

x2+1

5-x

＞0的解集．根据除法的符号法则可知分子与分母同号，又分子x²+1＞0，故分母5-x＞0，从而求出x的取值范围．

解答：解：∵分式

x2+1

5-x

的值为正数，
∴

x2+1

5-x

＞0，
又∵x²+1＞0，
∴5-x＞0，
∴x＜5．
故当x＜5时，分式

x2+1

5-x

的值为正数．

点评：分子与分母同号，分式的值大于0；分子与分母异号，分式的值小于0．