Question

某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位．
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：

第1排座位数	第2排座位数	第3排座位数	第4排座位数	…
a	a+b	a+2b	a+3b	…

（2）已知第4排有16个座位，第17排的座位数是第3排座位数的3倍，求这个阶梯教室第20排有多少个座位？

Answer 1

分析：（1）由题意可得出，第n排的座位数为a+（n-1）b（n≥1）；
（2）中等量关系应为：第5排的座位数×2=第15排的座位数，再根据关键语“第4排有18个座位“，列出方程组，求解．

解答：解：（1）由题意可得出，第n排的座位数为a+（n-1）b（n≥1）；
故第三排有a+2b个座位，第4排有a+3b个座位，
故答案为a+2b   a+3b；
（2）设依题意

a+3b=16 a+16b=3(a+2b)

解得

a=10 b=2

∴第20排应有座位数a+（20-1）b=10+19×2=48．
答：第20排有48个座位．

点评：本题考查了数字的变化类问题，解题关键是弄清题意，合适的等量关系列出方程组．本题应找出递增数列的规律，然后根据规律得出方程组，求解．