Question

已知三角形的三边长分别为10cm，7cm，xcm，它的周长为ycm．
（1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
（2）当x=6cm时，求三角形的周长；
（3）当x=18cm时，能求出三角形的周长吗？为什么？

Answer 1

分析：（1）根据三角形周长公式得出y与x的函数关系式即可，再利用三角形三边关系得出x的取值范围；
（2）将x=6代入求出周长；
（3）利用（1）中所求x的取值范围得出答案．

解答：解：（1）由题意可得出：y=10+7+x=17+x．
∵10-7＜x＜10+7，
∴3＜x＜17．

（2）当x=6时，y=17+6=23cm．

（3）∵x=18不在范围3＜x＜17内，
∴不能求三角形的周长．

点评：此题主要考查了三角形三边关系以及函数值求法等知识，根据三角形的三边关系得出是解题关键．